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    (1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，求函数f(x)的值域；

    (2)对任意的x∈R，不等式m＋cos2x≥－sinx恒成立，求m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)f(x)＝＝1＋，由0＜x＜π，得0＜sinx≤1，

    　　则，所以，即的值域为；5分

    　　(2)对任意的，不等式恒成立，即对任意的，不等式

    　　恒成立，设函数，即对任意，；8分

    　　

    　　

    　　所以，的取值范围是；12分


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    (1)设函数f(x)＝h(x)＋(x＞1)，其中b为实数

    ①求证：函数f(x)具有性质P(b)

    ②求函数f(x)的单调区间

    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围

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    设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．

    (1)设函数f(x)＝lnx＋(x＞1)，其中b为实数

    (ⅰ)求证：函数f(x)具有性质P(b)

    (ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．

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