Question

如图，正方形O′A′B′C′的边长为a，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是

2

2

a2

．

Answer 1

分析：根据题意将正方形O′A′B′C′还原到直角坐标系中，得到平行四边形OABC，其中OA=a，对角线OB=2

2

a且OB⊥OC，利用平行四边形的面积公式即可算出其面积．

解答：解：根据题意，得
将正方形O′A′B′C′还原到直角坐标系中的四边形OABC
可得OA=O'A'=a，OB=2O'B'=2

2

a，且BC

∥

.

OA
∴平行四边形OABC的面积为S=OA•0B=a•2

2

a=2

2

a2
即直观图的原图形的面积为2

2

a2
故答案为：2

2

a2

点评：本题给出四边形的直观图形状，求原图形的面积．着重考查了平行四边形的面积公式和平面图形直观图的理解等知识，属于中档题．