Question

函数y=cos（x-π）在x∈[0，2π]上的单调性是

1. A.
   在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数
2. B.
   在[，]上是增函数，在[0，]及[，2π]上是减函数
3. C.
   在[π，2π]上是增函数，在[0，π]上是减函数
4. D.
   在[0，]及[，2π]上是增函数，在[，]上是减函数

Answer 1

A
分析：利用诱导公式化简函数表达式，利用余弦函数的单调性，判断已知函数的单调性，判断正确选项．
解答：函数y=cos（x-π）=-cosx，
因为y=cosx在[0，π]上是减函数，在[π，2π]上是增函数，
所以函数y=-cosx，在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数，
即函数y=cos（x-π）在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数．
故选A．
点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，基本函数的单调性的应用，考查计算能力．