Question

设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性．纯显性与混合性的人都露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因，假定父母都是混合性．
问：（1）1个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少？
（2）2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少？

Answer 1

分析：对于（1）求1个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少，因为有显性基因决定的特征有2中可能纯显性dd，和混合体rd，分别求出2种可能性的概率相加即可得到答案．
对于（2）求2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率，对于至少问题可以考虑求其反面没有显性基因决定的特征，即2个孩子都具有rr基因的纯隐性特征，然后用1减去它即可得到答案．

解答：解：因为父母都是混合性．即rd型的，
易得到孩子的一对基因为dd，rr，rd的概率分别为

1

4

，

1

4

，

1

2

，
（1）孩子有显性决定的特征是具有dd，rd，所以：1个孩子有显性决定的特征的概率为

1

4

+

1

2

=

3

4

．
（2）因为2个孩子如果都不具有显性决定的特征．即2个孩子都具有rr基因的纯隐性特征，其概率为

1

4

•

1

4

=

1

16

．所以2个孩子中至少有一个显性决定特征的概率为1-

1

16

=

15

16

．

点评：此题主要考查相互独立事件的概率乘法公式在求基因问题中的应用，题中涉及到“至少”问题的求解，利用求反面的思想．这类题目属于数学与生物的结合，同学们需要注意．