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    把cosα+
    		3
    sinα化为Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    的形式即为
    2sin（α+
    π
    6
    ）
    2sin（α+
    π
    6
    ）
    ．
    分析：原式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到结果．
    解答：解：cosα+
    		3
    sinα=2（
    1
    2
    cosα+
    		3
    2
    sinα）=2sin（α+
    π
    6
    ）．
    故答案为：2sin（α+
    π
    6
    ）
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
    ②将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=sin2x的图象；
    ③方程sinx=lgx有三个实数根；
    ④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
    3
    2
    ≤y≤3
    ⑤把y=cosx+cos(
    π
    3
    +x)    写成一个角的正弦形式是y=
    		3
    sin(
    π
    3
    +x)
    其中正确的命题的序号是
     
    （要求写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx-cosωx(ω＞0)    的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
    B、向右平移
    π
    6
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    C、向左平移
    π
    12
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    D、向左平移
    π
    6
    ，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a∈R，矩阵P=
    02
    -10
    ，Q=
    01
    a0
    ，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=6    的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把cosα+
    		3
    sinα化为Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    的形式即为______．

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