Question

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为

2

3

cm．

Answer 1

分析：取AB的中点M，连结OA、OM．根据题意，可得Rt△AOM中AO=2cm，OM=1cm，利用勾股定理算出AM=

3

cm，可得折痕AB的长．

解答：解：取AB的中点M，连结OA、OM，
∵M为AB的中点，∴OM⊥AB
∵纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，
∴设半径为R，OM=

1

2

R=1cm．
Rt△AOM中，AM=

AO2-OM2

=

3

cm，可得AB=2AM=2

3

cm．
故答案为：2

3

点评：本题给出实际问题，求折痕AB的长．着重考查了垂径定理和圆中的弦长求法等知识，属于基础题．