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    （2010•汕头模拟）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（
    1
    2
    ）=
    13
    12
    13
    12
    ．
    分析：根据函数的奇偶性与定义域，可以求出a，b的值，得到函数的解析式，再把x=
    1
    2
    代入解析式，就可求出f（
    1
    2
    ）=的值．
    解答：解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，∴f（-x）=f（x），
    即ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b恒成立，
    ∴b=0
    又∵函数的定义域为[a-1，2a]，
    ∴a-1=-2a，
    ∴a=
    1
    3

    ∴f（x）=
    1
    3
    x2+1，
    ∴f（
    1
    2
    ）=
    13
    12

    故答案为
    13
    12
    点评：本题主要考查函数奇偶性的定义，以及函数值的求法，属于基础题．
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    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    BC
    =
    c
    ，则
    DC
    =（　　）

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