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    已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点.

    (1) 求椭圆方程；

    (2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部，求的取值范围。

     

    【答案】

    （1）（2） ＜m＜．

    【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组结合判别式得到参数的范围。

    （1）依据题意可求得F，B的坐标，求得c和b，进而求得a，则椭圆的方程可得

    2）设出直线l的方程，与椭圆方程联立消去，利用判别式大于0求得m的范围，设出C，D的坐标，利用韦达定理表示出x1+x2和进而利用直线方程求得y1y2，表示出FC

    和 FD ，进而求得 FC • FD 的表达式，利用F在圆E的内部判断出 FC • FD ＜0求得m的范围，最后综合可求得m范围

     

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    如图，已知圆G：x2+y2-2x-
    		2
    y=0    经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（ma）且倾斜角为
    5
    6
    π    的直线l交椭圆于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若
    FC
    •
    FD
    ＜0    ，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆G：x2+y2-2x-
    		2
    y=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F及上顶点B．过点M（m，0）作倾斜角为
    5
    6
    π    的直线l交椭圆于C、D两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）已知圆G：x2+y2-2x-
    		2
    y=0    经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F及上顶点B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为
    5
    6
    π    的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆G：x2+y2-2
    		2
    x-2y=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为
    2
    3
    π    的直线l交椭圆于C、D两点，若点N（3，0）在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

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