Question

命题：“若 xy=0，则 x=0或 y=0”的逆否命题为：________．

Answer 1

若 x≠0且 y≠0 则 xy≠0
分析：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，而x=0或 y=0的否定应为x≠0且 y≠0．
解答：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，
所以原命题的逆否命题是“若 x≠0且 y≠0 则 xy≠0”
故答案为：若 x≠0且 y≠0 则 xy≠0．
点评：本题考查命题的逆否命题，属基础知识的考查，在写逆否命题时，注意量词的变化．