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    若an=
    2n-1，1≤n≤6
    1
    2n-6
    ，n≥7
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→+∞
    an    =
    0
    0
    ．
    分析：当n→∞时，an=
    1
    2n-6
    ，所以问题转化为求
    lim
    n→+∞
    1
    2n-6
    ，进而可以得解．
    解答：解：由题意，n→+∞时，an=
    1
    2n-6
    ，∴2n-6→+∞，
    ∴an=
    1
    2n-6
    →0
    即
    lim
    n→+∞
    an=0
    故答案为0
    点评：本题的考点是数列的极限，主要考查分段函数的极限，关键是转化为求
    lim
    n→+∞
    1
    2n-6
    ，进而可以得解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
    （1）求证：数列{an-2n}为等差数列；
    （2）设数列{bn}满足bn=log2（an+1-n），若(1+
    1
    b2
    )(1+
    1
    b3
    )(1+
    1
    b4
    )    …(1+
    1
    bn
    )＞k
    		n+1
    对一切n∈N*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系中，An(an，0)，Bn(0，bn)(n∈N*)，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
    （1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；
    （2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn（n∈N*），求证：{Sn}也是等差数列；
    （3）若an=2n，bn=an+b(a，b∈Z)，b1≥-12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，若an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，求S10=
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省重点中学高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
    （1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；
    （2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn（n∈N*），求证：{Sn}也是等差数列；
    （3）若≥-12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．

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