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把边长为的正方形沿对角线折起,形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则二面角 C-AB-D的正切值为        。

试题分析:有题中图形可知,设C在平面ABD上的射影为BD的中点F,如下图

在边长为1的正方形ABCD中,AF=CF=AC=;过C做CE垂直AB于E,连接EF,则∠CEF为所求二面角的平面角,由于在Rt△CFA中CA=,所以△ABC为等边三角形,所以CE=,故在Rt△CEF中tan∠CEF=,故二面角 C-AB-D的正切值为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的四边形都是边长为2的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是
A.B.6C.4D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为(  )       
A.16B.4C.8D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.200D.240

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如题(6)所示,其侧视图是一个边长为1的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的菱形,则这个几何体的体积为(   )
A.1B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一几何体的三视图如图,该几何体的顶点都在球的球面上,球的表面积是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,则该几何体的体积是(    )
A.24
B.12
C.8
D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的表面积为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为         .

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