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已知直线l与直线数学公式垂直,则直线l的倾斜角大小是 ________.

30°
分析:由两直线垂直,斜率之积等于-1可求斜率的值,由斜率的值及倾斜角的范围求出倾斜角的大小.
解答:设直线的倾斜角为α,则由两直线垂直斜率之积等于-1得tanα×(-)=-1,
∴tanα=
∵0°≤α<180°,
∴α=30°,
故答案为30°.
点评:本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,两直线垂直的性质,以及倾斜角的范围.
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精英家教网如图,已知定圆C:x2+(y-3)2=4,定直线m:x+3y+6=0,过A(-1,0)的一条动直线l与直线相交于N,与圆C相交于P,Q两点,M是PQ中点.
(Ⅰ)当l与m垂直时,求证:l过圆心C;
(Ⅱ)当|PQ|=2
3
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)设t=
AM
AN
,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值;若不为定值,请说明理由.

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135°

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3
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