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    已知a=2log827，2cos
    bπ
    3
    =-1，且b∈[3，7]    ，设△ABC中，BC=a，CA=b，∠C=
    π
    3
    ，则△ABC的面积是
     
    ．
    分析：由题意利用指数与对数的运算法则，三角函数值求出a，b的长度，然后利用面积公式求出三角形的面积即可．
    解答：解：因为a=2log827=2log23=3，2cos
    bπ
    3
    =-1    ，且b∈[3，7]，所以b=4，
    所以△ABC的面积是：
    1
    2
    ×3×4×sin
    π
    3
    =3
    		3
    ．
    故答案为：3
    		3
    ．
    点评：本题考查指数与对数的运算法则，三角形的面积的求法，考查计算能力．
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    ＞
    1．（用“＜”或“=”或“＞”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac2＞bc2
    B、若
    a
    c
    ＞
    b
    c
    ，则a＞b
    C、若a3＞b3且ab＜0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    D、若a2＞b2且ab＞0，则
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得b=
    		6
    ，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件 （　　）
    A、A=30°，B=45°
    B、c=1，cosC=
    1
    3
    C、B=60°，c=3
    D、C=75°，A=45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a=2log827，2cos
    bπ
    3
    =-1，且b∈[3，7]    ，设△ABC中，BC=a，CA=b，∠C=
    π
    3
    ，则△ABC的面积是______．

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