练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的中心角为
    π
    2
    ，那么它的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设圆锥的底面半径为R，利用侧面展开图的中心角为
    π
    2
    ，求得R，再根据圆锥的底面半径，高，母线构成直角三角形求得圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算．
    解答： 解：设圆锥的底面半径为R，
    ∵侧面展开图的中心角为
    π
    2
    ，∴
    1
    2
    ×π×4=2πR，
    ∴R=1，圆锥的高为
    		42-12
    =
    		15
    ，
    ∴圆锥的体积V=
    1
    3
    ×π×12×
    		15
    =
    		15
    3
    π    ．
    故答案为：
    		15
    3
    π    ．
    点评：本题考查了圆锥的体积公式及圆锥的侧面展开图，解答的关键是利用圆锥的底面半径，高，母线构成直角三角形求得圆锥的高．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确的有（　　）个
    ①在区间（1，+∞）上，函数y=x-1，y=x 
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个增函数；
    ②命题p：?x∈R，sinx＜1，则x￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    ③若函数f（x）是偶函数，则f（x-1）的图象关于直线x=1对称；
    ④若角α，β满足-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，则2α-β的取值范围是（-
    3
    2
    π，
    3
    2
    π）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分别为AB，BB1，C1D1的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是
     
    边形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x-y≥0
    2x+y≤2
    y≥0
    x+y≤a
    表示的平面区域不能构成三角形，则a的范围是（　　）
    A、1＜a＜
    4
    3
    B、1＜a≤
    4
    3
    C、1≤a≤
    4
    3
    D、1≤a＜
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在区间[-5，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（　　）
    A、f（4）＞f（-π）＞f（3）
    B、f（π）＞f（4）＞f（3）
    C、f（4）＞f（3）＞f（π）
    D、f（-3）＞f（-π）＞f（-4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，其中n∈N*．
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
    （2）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，令cn=
    nan-4
    nan
    （n∈N*），在（1）的条件下，求数列{cn}的“积异号数”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a
    x2+2
    ，其中a∈[-1，1]，若a=0，t∈[-1，1]，求满足f（t）+f（1-t2）＞0的实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos
    π
    2
    x+
    1
    x-1
    ，则f（x）在[-4，6]上所有零点的和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），若f′（x0）=0，则x=x0是函数f（x）的极值点．因为f（x）=x3在2x3-6x2+7=0处的导数值（0，2），所以f（x）=2x3-6x2+7是f′（x）=6x2-12x的极值点．以上推理中（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、结论正确

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案