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已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-
p
4
的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为______.
∵点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,∴16=4p,∴p=4
∴抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,M(-1,4)
由抛物线的定义可得|AF|=|AM|,所以∠MAF的平分线所在直线就是线段MF的垂直平分线
kMF=
4-0
-1-1
=-2,
∴∠MAF的平分线所在直线的方程为y-4=
1
2
(x-4),即x-2y+4=0
故答案为:x-2y+4=0
练习册系列答案
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p4
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x-2y+4=0
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