Question

已知a=log₃2，b=log₂3，c=log₂5，下面不等式成立的是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

Answer 1

【答案】分析：根据与特殊值的比较可得，log₂3＞1，0＜log₃2＜1，根据对数函数y=log₂x在（0，+∞）上单调递增，可以比较b、c的大小，从而得到答案
解答：解：∵a=log₂3＞1，0＜b=log₃2＜1，
∵函数y=log₂x在（0，+∞）上单调递增，
∴log₃2＜log₂⁵，
∴a＜b＜c，
故选A．
点评：本题主要考查对数函数的单调性比较对数值的大小，当对数的底数是同底时，可以借助于对数函数的单调性比较大小，不同底时可借助于中间值比较大小，常用的中间值有0、1．属基础题．