练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.
    证明略
    证明 （1）当n=2时，左边=1+=；右边=.
    ∵左边＞右边，∴不等式成立.
    （2）假设n="k" (k≥2,且k∈N*)时不等式成立，
    即（1+）（1+）…（1+）＞.
    则当n=k+1时，
    （1+）（1+）…（1+）＞
    ＞·==
    ＞==.
    ∴当n=k+1时，不等式也成立.
    由（1）（2）知，对于一切大于1的自然数n,不等式都成立.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：，若，（），求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=，（a ≠1，nN）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（  ）
    A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：
    1+++…+≥(n∈N*).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：能被9整除．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，
    （1）写出；（2）求数列的通项公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在用数学归纳法证明，在验证当n=1时,等式
    左边为_________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    D．选修4－5：不等式选讲
    已知实数满足，求的最小值；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案