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    在△ABC中，tanA是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差，tanB是以
    1
    3
    为第三项、9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（　　）
    分析：利用等差及等比数列的性质求出tanA与tanB的值，再利用两角和与差的正切函数公式求出tanC的值，利用正切函数的性质得出A，B及C的范围，即可确定出三角形的形状．
    解答：解：根据题意得：tanA=2，tanB=3，
    ∴tanC=-tan（A+B）=-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    2+3
    1-2×3
    =
    5
    4
    ，
    则A，B及C都为锐角，即△ABC为锐角三角形．
    故选C
    点评：此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有：诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及正切函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

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