Question

若b₁，b₂都满足于x的不等式

x-a1

x-a2

＜0，且b1＜b2，a1＜a2，则下列结论正确的是（　　）

A．a₁＜b₁＜a₂＜b₂

B．b₁＜a₁＜b₂＜a₂

C．a₁＜b₁＜b₂＜a₂

D．b₁＜a₁＜a₂＜b₂

Answer 1

分析：依题意，可求得不等式

x-a1

x-a2

＜0的解集，再结合b₁，b₂都满足于x的不等式式

x-a1

x-a2

＜0，且b₁＜b₂，即可获得答案．

解答：解：∵

x-a1

x-a2

＜0，
∴

x-a1＞0 x-a2＜0

①或

x-a1＜0 x-a2＞0

，
∵a₁＜a₂，
∴解①得：a₁＜x＜a₂，
解②得：x∈∅，
∴不等式

x-a1

x-a2

＜0的解集为：{x|a₁＜x＜a₂}，
又b₁，b₂都满足于x的不等式式

x-a1

x-a2

＜0，且b₁＜b₂，
∴a₁＜b₁＜b₂＜a₂．
故选C．

点评：本题考查分式不等式的解法，考查分式不等式组的应用，属于中档题．