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    已知α∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sinα+cosα=-
    1
    5
    ，则tanα=-
    4
    3
    -
    4
    3
    ．
    ∵sin2α+cos2α=1  sinα+cosα=-
    1
    5
    ，①
    ∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
    1
    25

    ∴sinαcosα=-
    12
    25

    ∵α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴sinα＞0 cosα＜0 
    sinα-cosα＞0  
    ∴（sinα-cosα）2=1+
    24
    25
    =
    49
    25

    sinα-cosα=
    7
    5
        ②
    联立①②得
    sinα=
    4
    5
    ，cosα=-
    3
    5

    ∴tanα=-
    4
    3

    故答案为：-
    4
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
    （2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，则sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （I）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求
    3sin2
    x
    2
    -2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    tanx+cotx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(
    π
    2
    ，π)，cosα=-
    4
    5
    ，则tan(α-
    π
    4
    )    等于（　　）
    A、
    1
    7
    B、7
    C、-
    1
    7
    D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π，tanα-cotα=
    8
    3
    （1）求tanα的值；（2）求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0    ，sinx+cosx=
    1
    5
    ，则
    sinx-cosx
    sinx+cosx
    等于（　　）
    A、-7
    B、-
    7
    5
    C、7
    D、
    7
    5

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