练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆，A，B分别为顶点，F为焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)已知定点M(3，0)，P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点(1，1)，求椭圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)直线的斜率，将代入椭圆方程得　　2分

    　　得点，于是，由得　　4分

    　　椭圆的离心率为　　6分

    　　(2)设椭圆方程为，

    　　设动点的坐标为，重心的坐标为，

    　　则有，于是有　　8分

    　　代入椭圆方程并整理得　　10分

    　　因轨迹经过点，得，

    　　椭圆方程为　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网[理]如图，已知动点A，B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则△ABN的周长l的取值范围是
     
    ．
    [文]点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案