Question

（本小题满分13分）

     为振兴旅游业，某省2009年面向国内发行了总量为2000万张的优惠卡，其中向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。

（1）在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人   持银卡的概率；

 (2 ) 在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX。

 

Answer 1

解：（1）由题意知，省外游客有27人，其中9人持有金卡，省内游客有9人，其中6人持有银卡。

           记事件B为“采访该团3人中，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡，”

           记事件为“采访该团3人中，1人持金卡,1人持银卡，”

           记事件为“采访该团3人中，2人持金卡,1人持银卡，”

           则

          所以在该团中随机采访3名游客，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率为。

                                          ………………………………………………….6分

       （2）X的可能取值为0,1,2,3

           因为

              

              

              

           所以X的分布列为

X	0	1	2	3
P

            

                                         ………………………………………………10分

         故        ……………………13分