Question

设f（x）可导且f＇（0）＝0，又＝－1，则f（0）（  ）

A. 可能不是f（x）的极值　　　　　　　　 B.  一定是f（x）的极值

C. 一定是f（x）的极小值　　　　　　　　 D.  等于0

 

Answer 1

答案：B
提示：

∵ ＝－1， ∴ 存在含有0的区间（a，b），使当x∈（a，b），x≠0时，＜0。 ∴ 当x∈（a，0）时，f’（0）＞0；当x∈（0，b）时，f’（0）＜0。 ∴ f（x）在（a，0）上单调递增，在（0，b）上单调递减。 ∴ f（0）一定是f（x）的极值。选B。