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圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
3
),则该圆的圆心的极坐标是______.
∵ρ=2cos(θ+
π
3
),展开得ρ=cosθ-
3
sinθ

ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ

x2+y2=x-
3
y

(x-
1
2
)2+(y+
3
2
)2=1
.∴圆心(
1
2
,-
3
2
)

ρ=
(
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1,tanθ=
-
3
2
1
2
=-
3
,∴θ=-
π
3

故圆心的极坐标是(1,-
π
3
)

故答案为(1,-
π
3
)
练习册系列答案
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已知圆的极坐标方程为:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

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π4
)
,则该圆的半径是
 

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π2
,所得圆的极坐标方程为
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ

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1
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x=1-t
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-2
-2

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