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    已知：对?x＞0，a≤x+
    1
    x
    恒成立，则a的取值范围为______．
    ?x＞0，y=x+
    1
    x
    ≥2（当且仅当x=
    1
    x
    时等号成立），
    所以(x+
    1
    x
    )    min=2；
    而对?x＞0，a≤x+
    1
    x
    恒成立，
    所以a≤2．
    故答案为：a≤2．
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    已知函数f(x)=alnx+
    1
    2
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    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数m，n，不等式
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：对?x＞0，a≤x+
    1x
    恒成立，则a的取值范围为
    a≤2
    a≤2
    ．

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