Question

下列判断中错误的个数是
（1）命题“若q则p”与命题“若^?p则^?q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）在△ABC中，若，则；
（4）命题“1?{1，2}或4∉{1，2}”为真命题．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：（1）．命题“若p，则q”的逆否命题是“若?q，则?p”；（2）．举反例即可；（3）．在△ABC中，若，则或；（4）．只要命题p或命题q有一个命题是真命题，则p∨q为真．
解答：（1）．因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若?q，则?p”，所以）．命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题；故正确．
（2）．错误．am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b”则am²＜bm²”，令m=0，则am²=bm²，故错误．
（3）．在△ABC中，若，则或；故错误．
（4）．命题4∉{1，2}正确，命题1?{1，2}错误，命题“1?{1，2}或4∉{1，2}”为真，故正确．
故选B．
点评：此题考查四种命题之间的真假关系，复合命题的真假关系，正弦函数的定义域和值域，属中档题．