，其中
。
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性。科目：高中数学 来源：2013届重庆市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
，
（1）若m = – 2，求
在（2，–3）处的切线方程；
（2）当
时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题
已知函数
，其中
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若的最小值为1，求的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010年上海市高一第二学期阶段质量检测数学试题 题型：解答题
（14分）已知函数
，其中
．
（1）判定函数
的奇偶性；
（2）函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？
（3）试写出函数的单调区间和最大值、最小值；
（4）当
时，试研究关于
的方程
在
上的解的个数．
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科目：高中数学 来源：2010-2010-2011学年四川省高三四月月考文科数学卷 题型：解答题
已知函数
，其中
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（3）设
，求
在区间
上的最大值（其中
为自然对数的底数）。
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科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题
已知函数
，其中
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若的最小值为1，求的取值范围．
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时，
。
在点
处的切线斜率是
在点
处的切线方程是
，
，得
时，
，
在R上为增函数。
，即
时，列表分析如下：
在
和
内单调递增，在
内单调递减。
时，
在R上单调递增；当
时，
在
和
内单调递增，在
内单调递减。
