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(2012年高考(安徽理))数列满足:

(I)证明:数列是单调递减数列的充分必要条件是

(II)求的取值范围,使数列是单调递增数列.

【解析】(I)必要条件

时,数列是单调递减数列

充分条件

数列是单调递减数列

得:数列是单调递减数列的充分必要条件是

(II)由(I)得:

①当时,,不合题意

②当时,

                  

 

时,同号,

 

时,存在,使异号

与数列是单调递减数列矛盾

得:当时,数列是单调递增数列

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