Question

a=0是函数为奇函数的
A 充分但不必要条件   B必要但不充分条件     C 充要条件   D 既不充分也不必要条件

Answer 1

B

解析考点：函数奇偶性的判断；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
分析：我们先判断“a=0“?“函数f（x）=ax²+bx+c为奇函数”是否成立，再根据奇偶性的定义判断“函数f（x）=ax²+bx+c为奇函数”?“a=0“是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．
解：∵a=0时函数f（x）=bx+c
∴当c≠0时，f（-x）≠-f（x）则函数f（x）=ax²+bx+c不为奇函数
若函数f（x）=ax²+bx+c为奇函数则f（-x）=a（-x）²+b（-x）+c=-ax²-bx-c恒成立
∴a=0，c=0
根据必要条件、充分条件与充要条件的定义可知a=0是函数f（x）=ax²+bx+c为奇函数的必要但不充分条件
故选B．