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    设函数f（x）=
    		3
    2
    cosx+
    1
    2
    sinx+1，当x∈[-
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]时，求f（x）的值域
    [1-
    		3
    2
    ，2]
    [1-
    		3
    2
    ，2]
    ．
    分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值
    解答：解：f（x）=sin
    π
    3
    cosx+cos
    π
    3
    sinx+1=sin（
    π
    3
    +x）+1，
    ∵x∈[-
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]时，∴
    π
    3
    +x    ∈[0，
    4π
    3
    ]，
    ∴-
    		3
    2
    ≤sin（x+
    4π
    3
    ）≤1，
    ∴1-
    		3
    2
    ≤f（x）≤2
    故答案为：[1-
    		3
    2
    ，2]．
    点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．解题的关键是对函数解析式的化简，以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象关于点（1，
    3
    2
    ）对称，且存在反函数f-1（x），若f（3）=0，则f-1（3）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    .
    a
    =（5
    		3
    cosx，cosx），
    .
    b
    =（sinx，2cosx）其中x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，设函数f（x）=
    .
    a
    •
    .
    b
    +|
    .
    b
    |2+
    3
    2

    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若f（x）=8，求函数f（x-
    π
    12
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2．
    （1）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
    （2）当b为非零实数时，f（x）是否存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由；
    （3）设函数f（x）的导函数为f′（x），记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
    32
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）设函数f（x）=
    		3
    2
    -
    		3
    sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4
    ，
    （Ⅰ）求ω的值
    （Ⅱ）求f（x）在区间[π，
    3π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：山东 题型：解答题

    设函数f（x）=
    		3
    2
    -
    		3
    sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4
    ，
    （Ⅰ）求ω的值
    （Ⅱ）求f（x）在区间[π，
    3π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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