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    若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b
    .
    z
    =(a+2z)2    ，求实数a，b的值．（其中
    .
    z
    为z的共轭复数）．
    分析：由复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b
    .
    z
    =(a+2z)2    ，知a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，所以（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，由复数相等的定义能够求出实数a，b的值．
    解答：解：∵复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b
    .
    z
    =(a+2z)2    ，
    ∴a+ai+2b-2bi=（a+2+2i）2，
    ∴（a+2b）+（a-2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，
    由复数相等的定义得
    a+2b=a2+4a
    a-2b=4a+8
    ，
    解得
    a=-4
    b=2
    或
    a=-2
    b=-1.
    点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，解题时要认真审题，注意复数相等的条件的合理运用．
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    .
    z
    =(a+2z)2    ，求实数a，b的值．（其中
    .
    z
    为z的共轭复数）．

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