已知函数
若对于任一实数
,
与
至少有一个为负数,则实数
的取值范围是
问题的反面为“存在
,使得
均不为负数”,
当
时,
,显然当
时,
,而
对一切实数
恒成立,故当
时,存在
,使得
均不为负数.
当
时,
对一切实数
恒成立,故只需存在
,使得
不为负数,而这是显然的,故当
时,存在
,使得
均不为负数.
当
时,由
,得
或
,从而有
解得
;
综上所述,当
时,存在
,使得
均不为负数,故有当
时,对于任一实数
,
与
至少有一个为负数.
练习册系列答案
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,那么f(1)+f(2)+
=________.
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已知偶函数
满足对任意
,均有
且
,若方程
恰有5个实数解,则实数
的取值范围是
.
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已知函数
满足对任意的
恒有
,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)判断
的单调性
(3)若
,解不等式
.
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时,
,设函数
,若
,则实数
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