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    （2012•茂名二模）向量
    a
    =（2，0），
    b
    =（x，y），若
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角等于
    π
    6
    ，则|
    b
    |的最大值为（　　）
    分析：由题意可得，点B始终在以OA为弦，圆周角∠OBA=
    π
    6
    的圆弧上，且|
    b
    |    等于弦OB的长，而弦长的最大值为该圆的直径2R，由正弦定理可得答案．
    解答：解：由向量加减法的几何意义可得，（如图）
    b
    =
    OB
    ，
    b
    -
    a
    =
    AB
    ，＜
    b
    ，
    b
    -
    a
    ＞    =∠OBA
    故点B始终在以OA为弦，∠OBA=
    π
    6
    为圆周角的圆弧上运动，
    且|
    b
    |    等于弦OB的长，由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R，
    在三角形AOB中，OA=|
    a
    |    =2，∠OBA=
    π
    6

    由正弦定理得，
    2
    sin
    π
    6
    =2R    ，
    解得2R=4，即|
    b
    |的最大值为4
    故选A
    点评：本题考查向量模长的最值，用向量加减的几何意义化为圆的直径是解决问题的捷径，属基础题．
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    x=1+cosθ
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    3
    		2
    2
    +1
    3
    		2
    2
    +1
    ．

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    		3
    sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    -2sin2
    x
    3
    ．
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    ①x+
    1
    x
    ≥2（x≠0）；②
    c
    a
    ＜
    c
    b
    （a＞b＞c＞0）；③
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    （a，b，m＞0，a＜b）．

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