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    某企业用49万元引进一条年产值为25万元的生产线，为维护该生产线正常运转，第一年需各种费用6万元，从第二年开始包括维修费用在内，每年所需费用均比上一年增加2万元.问该生产线从第     年开始盈利（即总收入减去成本及所需费用之差为正值）?

    3


    解析:

    设第n年开始盈利，盈利y万元，利润总额=总收入－成本－所需费用，则y=25n－49－［6n+×2］=－n2+20n－49.

    依题意，得y＞0，即－n2+20n－49＞0，解得10－＜n＜10+.

    又因为n∈N*，n在取值范围内取最小值，所以n=3.

    所以该生产线第3年开始盈利.

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    某企业用49万元引进一条年产值25万元的生产线，为维持该生产线正常运转，第一年需各种费用6万元，从第二年开始包括维修费用在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．
    （1）该生产线第几年开始盈利（即总收入减去成本及所需费用之差为正值？）
    （2）该生产线生产若干年后，处理方案有两种：①年平均盈利达到最大值时，以18万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以9万元的价格卖出，问那一种方案较为合理，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：浙江省东阳中学、义乌中学、兰溪一中2007届高三期中联考试卷　理科数学 题型：044

    某企业用49万元引进一条年产值为25万元的生产线，为维持该生产线正常运转，第一年需各种费用6万元，从第二年开始包括维修费用在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．

    (1)

    该生产线第几年开始盈利(即总收入减去成本及所需费用之差为正值)？

    (2)

    该生产线生产若干年后，处理方案有两种：

    (1)年平均盈利达到最大值时，以18万元的价格卖出;

    (2)盈利总额达到最大值时，以9万元的价格卖出．

    问哪一种方案较为合理，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）该生产线第几年开始盈利（即总收入减去成本及所需费用之差为正值？）
    （2）该生产线生产若干年后，处理方案有两种：①年平均盈利达到最大值时，以18万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以9万元的价格卖出，问那一种方案较为合理，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷01（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）该生产线第几年开始盈利（即总收入减去成本及所需费用之差为正值？）
    （2）该生产线生产若干年后，处理方案有两种：①年平均盈利达到最大值时，以18万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以9万元的价格卖出，问那一种方案较为合理，请说明理由．

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