Question

命题p：?x∈R，x²+1＞0，命题q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，则下列命题中真命题是

1. A.
   p∧q
2. B.
   ￢p∧q
3. C.
   ￢p∨q
4. D.
   p∧（￢q）

Answer 1

D
分析：由于命题p：?x∈R，x²+1＞0，为真命题，而命题q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．
解答：命题p：由于对已知?x∈R，x²≥0，则x²+1≥1＞0，
则命题p：?x∈R，x²+1＞0，为真命题，￢p为假命题；
命题q：由于对?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1，
则命题q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5为假命题，￢q为真命题．
则p∧q、￢p∧q、￢p∨q为假命题，p∧（￢q）为真命题．
故答案选D．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，
再根据真值表进行判断．复合命题的真值表：