Question

根据如图所示的算法，可知输出的结果为________．

Answer 1

11
分析：根据题中的伪代码写出前几次循环的结果，得到该程序的功能是等比数列{2^n-1}的前n项和，在S≤1023的情况下继续循环体，直到S＞1023时结束循环体并输出下一个n值．由此结合题意即可得到本题答案．
解答：根据题中的伪代码，可得
该程序经过第一次循环得到S=2°，n=1；
然后经过第二次循环得到S=2°+2¹，n=2；
然后经过第三次循环得到S=2°+2¹+2²，n=2；
…
依此类推，当S=2°+2¹+2²+…+2ⁿ＞1023时，输出下一个n值
由以上规律，可得：
当n=10时，S=2°+2¹+2²+…+2¹⁰=2045，恰好大于1023，n变成11并且输出
由此可得，输出的结果为11
故答案为：11
点评：本题给出程序框图，求2⁰+2¹+2²+…+2ⁿ＞1023时输出的n+1，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决．