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    已知是边长为1的正三角形所在平面外一点，且，分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

    A．     B．       C．     D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由已知，这是一个正四面体，由平面几何知识，||=||=。

    如图，因为分别是的中点，

    所以=,==,

    =·=

    ==－

    所以C==，故选B。

    考点：本题主要考查空间向量的应用，向量的数量积。

    点评：典型综合题。通过综合应用几何图形的特征，将问题转化成向量的数量积运算，达到解题目的。

     

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    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    已知正三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为
    		6
    4
    		6
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有___________(只需填上正确命题的序号).

    (1)动点A′在平面ABC上的射影是线段AF

    (2)三棱锥A′—FED的体积有最大值;

    (3)恒有平面A′GF⊥平面BCED;

    (4)异面直线A′E与BD不可能互相垂直;

    (5)异面直线FE与A′D所成角的取值范围是(0,］.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省绍兴市诸暨市湄池中学高二（上）12月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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