Question

若两直线ax+by+4=0与（a-1）x+y+b=0垂直相交于点（0，m），则a+b+m=________．

Answer 1

2或-1
分析：把垂足的坐标代入两条直线的方程求出m和b的值，再由斜率之积等于-1求出a的值，即可得到a+b+m的值．
解答：由题意可得 mb+4=0，且 m+b=0．
∴m=2，b=-2； 或 m=-2，b=2．
∴m+b=0．
再由•（1-a）==-1，可得 a=2，或 a=-1．
故a+b+m=-2或-1，
故答案为：-2或-1．
点评：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，且垂足是两条垂线的交点．