Question

假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：

x（平方米）	80	90	100	110
y（万元）	42	46	53	59

（1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

?

y

=bx+a；（假设已知y对x呈线性相关）
（2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？

Answer 1

分析：（1）利用所给数据，可得散点图；根据统计数据，计算可得线性回归方程

?

y

=bx+a中系数a，b，代入公式即可求得线性回归方程；
（2）将x=120代入线性回归方程，即可估计购卖120平方米的房屋时，购买房屋费用．

解答：解：（1）散点图…..（3分）
（1）

.

x

=95，

.

y

=50代入公式求得b=0.58，a=-5.1；
线性回归方程为

y

=0.58x-5.1…（9分）
（2）将x=120代入线性回归方程得

y

=64.5（万元）
∴线性回归方程

y

=0.58x-5.1；
估计购卖120平方米的房屋时，购买房屋费用是64.5（万元）．…（13分）

点评：本题考查线性回归方程，考查利用线性回归方程解决实际问题，正确运用公式是关键，属于中档题．