Question

设命题p：（x，y，k∈R，且k＞0）命题q：（x-3）²+y²≤25（x，y∈R），若P是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）
A．（0，3]
B．（0，6]
C．（0，5]
D．[1，6]

Answer 1

【答案】分析：已知命题p：命题q：（x-3）²+y²≤25（x，y∈R），p是q的充分不必要条件可得p⇒q，说明p所表示的区域在q所表示的区域内部，画出p和q的可行域，利用数形结合的方法进行求解；
解答：解：由题意可得，p是q的充分不必要条件，可得p⇒q，
说明p所表示的区域在q所表示的区域内部，数形结合，画出p和q的区域范围，
如下图：

B（k，4-），
可知只需满足条件：
∴，解得0＜k≤6；
故选B；
点评：此题主要考查线性规划问题，解题的过程中用到了数形结合的方法，解决此题的关键是能够正确画出可行域，此题是一道中档题；