Question

已知m、n、l是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出以下命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥n；
③若n∥m，m?α，则n∥α；
④若α∥γ，β∥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（ ）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①③

Answer 1

【答案】分析：逐个判断：①由条件可得m∥n，或m，n异面；②由线面垂直的判定可得，m⊥β，再由n?β，可得m⊥n；③由条件可得n∥α，或n?α；④由平面平行的传递性可得α∥β，综合可得答案．
解答：解：①由m?α，n∥α，可得m∥n，或m，n异面，故错误；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，
则可得m⊥β，再由n?β，可得m⊥n，故正确；
③若n∥m，m?α，则n∥α，也可能n?α，故错误；
④若α∥γ，β∥γ，由平面平行的传递性可得α∥β，故正确．
故正确的命题为②④
故选A
点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．