练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知角α终边上一点P与点A（a，b）（ab≠0）关于x轴对称，角β终边上一点Q与点A关于直线y=x对称，则
    sinα
    cosβ
    +
    tanα
    tanβ
    +
    1
    sinβcosα
    的值为
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：题意，P（a，-b），Q（b，a），利用三角函数的定义，分别求得tanα、tanβ、sinα、cosα、cosβ、sinβ，代入计算即可．
    解答： 解：依题意，P（a，-b），Q（b，a），tanα=
    -b
    a
    ，tanβ=
    a
    b
    ，
    sinα=
    -b
    		a2+b2
    ，cosα=
    a
    		a2+b2
    ，
    cosβ=
    b
    		a2+b2
    ，sinβ=
    a
    		a2+b2
    ，
    所以，
    sinα
    cosβ
    +
    tanα
    tanβ
    +
    1
    sinβcosα
    =-1-
    b2
    a2
    +
    a2+b2
    a2
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查三角函数的定义的应用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
    sin(2A+B)
    sinA
    =2+2cos（A+B）．
    （1）证明：b=2a；
    （2）若c=
    		7
    a，求∠C大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    x+1的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体AC1中，与侧棱AA1异面且垂直的棱有（　　）
    A、3条B、4条C、6条D、8条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（
    π
    2
    +θ）+cos（
    π
    2
    -θ）=
    1
    5
    （θ∈（0，π）），则tanθ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、
    3
    4
    D、-
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1-
    1
    x-1
    的图象是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）
    （Ⅰ）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；
    （Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个棱长为2的正方体，它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（　　）
    A、8πB、12π
    C、4πD、16π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=-x2+2ax与g（x）=
    a
    x+1
    在区间[1，2]上都是减函数，则a的范围（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、（-1，0）∪（ 0，1]
    C、（0，1）
    D、（ 0，1]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案