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    2014年2月21日，《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：


    		赞成
    		反对
    		无所谓
    农村居民
    		2100人
    		120人
    		y人
    城镇居民
    		600人
    		x人
    		z人
    已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05.
    （1）现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
    （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望.

    (1) 72；(2)参考解析

    解析试题分析：(1) 由于在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05.所以可得到持反对的人数为180人.再根据赞成的人数即可得到持“无所谓”态度的人数.按分层抽样即可得，持“无所谓”态度的人占的百分比，即可得应该抽取的人数.
    (2)由（1）得到城镇居民中持反对的人数，由分层抽样可得，农村和城镇各抽取持反对的人数.作出分布列，即可求出数学期望.
    试题解析：（1）∵抽到持“反对”态度的人的概率为0.05，∴=0.05，解得x=60．
    ∴ 持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720．
    ∴ 应在“无所谓”态度抽取720×=72人．
    （2）由（I）知持“反对”态度的一共有180人，
    ∴ 在所抽取的6人中，农村居民为=4人，城镇居民为=2人，
    于是第一组农村居民人数ξ=1，2，3，  
    P(ξ=1)=，P(ξ=2)=，P(ξ=3)=，
    即ξ的分布列为：

    ξ
    		1
    		2
    		3
    P


    ∴ Eξ=1×+2×+3×=2． 
    考点：1.统计的知识.2.概率及分布列的问题.3.数学期望.

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    (1)求仅闯过第一关的概率；
    (2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．

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    (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
    (3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

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    （2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
    （3）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．

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    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		6.635
    		7.879
    		10.828
    附：

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