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若0<t<1,则不等式(x-t)(x-
1
t
)<0的解集是(  )
A.{x|
1
t
<x<t}
B.{x|t<x<
1
t
}
C.{x|x
1
t
或x<t}
D.{x|x>t或x<
1
t
}
∵0<t<1,∴t<
1
t

则(x-t)(x-
1
t
)<0的解集是{x|t<x<
1
t
},
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个不等实根,函数f(x)=
2x-t
x2+1
的定义域为[α,β].
(Ⅰ)求g(t)=maxf(x)-minf(x);
(Ⅱ)证明:对于ui∈(0,
π
2
)(i=1,2,3)
,若sinu1+sinu2+sinu3=1,则
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
3
4
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
x+2     (x≤-1)
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(0,1)
(0,1)

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科目:高中数学 来源:广州一模 题型:解答题

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个不等实根,函数f(x)=
2x-t
x2+1
的定义域为[α,β].
(Ⅰ)求g(t)=maxf(x)-minf(x);
(Ⅱ)证明:对于ui∈(0,
π
2
)(i=1,2,3)
,若sinu1+sinu2+sinu3=1,则
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
3
4
6

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科目:高中数学 来源:2013年全国高校自主招生数学模拟试卷(五)(解析版) 题型:解答题

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个不等实根,函数的定义域为[α,β].
(Ⅰ)求g(t)=maxf(x)-minf(x);
(Ⅱ)证明:对于,若sinu1+sinu2+sinu3=1,则++

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