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    椭圆C1：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2的准线也为l，焦点为F2，记C1与C2的一个交点为P，则数学公式-数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      与a，b的取值无关
    B
    分析：P到椭圆的左准线的距离设为d，先利用椭圆的第二定义求得|PF1|=d，利用抛物线的定义可知|PF2|=d，最后根据椭圆的定义可知|PF2|+|PF1|=2a且，求得|PF2|，|PF1|，可得-．
    解答：椭圆的离心率为，
    P到椭圆的左准线的距离设为d，
    则|PF1|=d，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
    ∴d=|PF2|=，|PF1|=．
    得-=．
    故选B．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是灵活利用椭圆和抛物线的定义．本题考查圆锥曲线的综合应用，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宁夏、海南卷理）（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．

    （Ⅰ）求C1的方程；

    （Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．

    （Ⅰ）求C1的方程；

    （Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,椭圆C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=.

    （1）求C1的方程；

    （2）直线l∥OM，与C1交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C1：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的离心率为数学公式，直线l：x-y+数学公式=0与椭圆C1相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的点，且AB⊥BC，求实数y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省西安市远东一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    以椭圆C1：+=1（a、b＞0）焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，下列结论中错误的是（ ）
    A．C2的方程为 =1
    B．C1、C2的离心率的和是1
    C．C1、C2的离心率的积是1
    D．短轴长等于虚轴长

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