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    函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是      ．（写出所有满足条件的函数的序号）

     

    【答案】

    ①②

    【解析】略

     

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    已知关于x的函数f（x）=-
    1
    3
    x3+bx2+cx+bc，其导函数为f′（x）．令g（x）=|f′（x）|，记函数g（x）在区间[-1、1]上的最大值为M．
    （Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值：
    （Ⅱ）若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2
    （Ⅲ）若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江西省上高二中2011届高三全真模拟试卷数学理科试题 题型：013

    已知函数的导函数为，若对任意的x∈[2，3]都有，则实数a的取值范围是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，

    (1)判断函数在上的单调性；

    (2)设，比较与的大小，并证明你的结论；

    (3)设，若，比较与的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．

    （Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；

    （Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；

    （Ⅲ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的导函数为，若 对任意实数x，都有)则可以是                           （   ）

     A.               B.                C.             D.

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