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    二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写出函数f(x)的解析式：

    (1)函数，f(x)图像的顶点是(4，－7)；

    (2)函数，f(x)图像的顶点是(－3，2)．

    答案：略
    解析：

    解：如果二次函数的图像与的图像开口大小相同，开口方向也相同，顶点坐标为(－h，k)，则其解析式为．

    (1)因为f(x)与的图像开口大小相同，开口方向也相同，f(x)的图像的顶点是(4，－7)，所以．

    (2)因为f(x)与的图像开口大小相同，开口方向也相同，且与的图像开口大小相同，开口方向也相同．又因为f(x)的图像的顶点是(－3，2)，所以

    ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写出函数f(x)的解析式：

    (1)函数，f(x)图像的顶点是(4，－7)；

    (2)函数，f(x)图像的顶点是(－3，2)．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷（解析版） 题型：填空题

    若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;

    ②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;

    ③若a<0,则必存在实数x0,使f(f(x0))>x0;

    ④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;

    ⑤函数g(x)=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.

    其中正确的结论是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省镇平一高高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）二次函数f(x)与g(x)=x2－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2, )点

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.

     

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