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    实数集A满足条件：若a∈A，则（a≠1）．
    求证：①若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
    ②集合A不可能是单元素集．
    【答案】分析：①根据集合的互异性进行求解，注意条件2∈A，把2代入进行验证；
    ②可以假设A为单元素集合，求出其等价条件，从而进行判断；
    解答：证明：①若a∈A，则．
    又∵2∈A，
    ∴
    ∵-1∈A，∴．
    ∵，∴．
    ∴A中另外两个元素为-1，
    ②若A为单元素集，则，即a2-a+1=0，方程无解．
    ∴，
    ∴A不可能为单元素集．
    点评：此题主要考查集合与元素之间的关系，注意集合内元素的互异性，是一道基础题．
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    1
    1-a
    ∈A    （a≠1）．
    求证：①若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
    ②集合A不可能是单元素集．

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