练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
    （1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）将直线向右平移h个单位，所得直线与圆C相切，求h.

    （1）；（2）或.

    解析试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化、参数的几何意义、函数图像的平移等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力. 第一问，利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式，可将圆C化为直角坐标方程；第二问，直接将直线的参数方程进行平移，消参，由于直线与圆相切，所以消参后的方程的判别式等于0，解出h的值.
    试题解析：（Ⅰ）因为，，所以圆C的直角坐标方程为
    ．       4分
    （Ⅱ）平移直线后，所得直线l¢的（t为参数）．
    ．
    因为与圆相切，所以
    ，即，
    解得或．         10分
    考点：1.极坐标方程与直角坐标方程的互化；2.参数方程；3.图像平移.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为（）,它与曲线（为参数）相交于两点A和B,求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．
    (1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
    (2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).
    (1)求直线l和曲线C的普通方程.
    (2)求点F1,F2到直线l的距离之和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
    (1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
    (2)若两圆的圆心距为,求a的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，直线l的参数方程是 (t为参数)．
    (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，已知圆ρ＝2cos θ与直线3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案