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    甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为X．
    （Ⅰ）求X的分布列；
    （Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求实数a的取值范围．
    解：设“甲、乙、丙三名运动员各射击一次击中目标”分别为事件A，B，C，
    所以，P（C）=a，且A，B，C相互独立．
    （Ⅰ）X的可能取值为0，1，2，3．
    所以，
    ，
    ，
    ．
    所以X的分布列为

    （Ⅱ）因为P（ξ=1）的值最大，
    所以P（X=1）﹣P（X=0）≥0，
    P（X=1）﹣P（X=2）≥0，
    P（X=1）﹣P（X=3）≥0．
    所以
    又0＜a＜1，解得，
    所以a的取值范围是．    
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    甲、乙、丙三名射击运动员在某次测试中各射击20次，三人的测试成绩如表
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    .
    x1
    ，
    .
    x2
    ，
    .
    x3
    分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的平均数，则
    .
    x1
    ，
    .
    x2
    ，
    .
    x3
    的大小关系为
     
    ；S1，S2，S3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则S1，S2，S3的大小关系为
     
    ．

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    15、甲，乙，丙三名射击运动员进行设计比赛，已知他们击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.5，现他们三人分别向目标个射击依次，记目标被击中的次数为X．
    （1）求随机变量X的概率分布；
    （2）求随机变量X的数学期望．

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    18、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．
    试根据以上数据，判断他们谁更优秀．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
    12
    ，a，a    （0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．
    （1）求ξ的分布列及数学期望；
    （2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
    12
    ，a，a    （0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为X．
    （Ⅰ）求X的分布列；
    （Ⅱ）若P（X=1）的值最大，求实数a的取值范围．

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